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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市南湖区2018届数学中考模拟试卷

已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）、如图1，求证：PQ=PE；

（2）、如图2，G是圆上一点，∠GAB=30 $\text{[math]}$ ，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE= $\text{[math]}$ ，求∠C的度数；

（3）、如图3，在（2）的条件下，PD=6 $\text{[math]}$ ，连接QG交BC于点M，求QM的长．

举一反三

（2015•衢州）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= $\text{[math]}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

3tan30°的值等于（　　）

cos60° 的值等于（）

如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm.

某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）

如图ΔABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB ， CM=20cm，那么M到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

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