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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省文山壮族苗族自治州文山市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，BD．

（1）、求证：四边形DBEC是平行四边形．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在点E的运动过程中：

①当BE＝ ▲ 时，四边形BECD是矩形，试说明理由；

②当BE＝ ▲ 时，四边形BECD是菱形．

举一反三

如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，然后顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点得到四边形A₃B₃C₃D₃ ， …，已知AB=6， BC=8，按此方法得到的四边形A₅B₅C₅D₅的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．

求证：AB=AF．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

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