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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E ．

（1）、求证：四边形AODE是矩形；

（2）、若四边形AODE的面积为12，AD＝5，求四边形AODE的周长．

举一反三

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，cosB= $\text{[math]}$ ，求CE的长.

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图在四边形ABCD中AB=BC= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，AD=1且AB $\text{[math]}$ CB试求四边形ABCD的面积（提示：连接AC）。

Rt△ACB中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则tan∠A=（）

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，此时 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}秒.

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