如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，cosB= $\text{[math]}$ ，求CE的长.

举一反三

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（）

①求证：EC⊥CD；

②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.

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