- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西南宁市邕宁区民族中学2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

（1）、【课本再现】如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 在实验与探究中，小新发现通过证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 请帮助小新完成证明过程；

（2）、【拓展推理】在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；

（3）、【迁移延伸】如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．