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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省吕梁市2021届高三上学期理数第一次模拟试卷

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD= $\text{[math]}$ ．

求证：EF∥平面ABCD

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣2．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n ，求（n﹣8）b_n≥nk对任意n∈N^*恒成立的实数k的取值范围．

观察下列三角形数表：

假设第n行的第二个数为 $\text{[math]}$ ，

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

在数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的乘积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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