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题型：解答题题类：难易度：困难

专题34 等比数列及其前n项和-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的乘积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝4n－3，则a₅的值是(　　)

设数列{a_n}的前n项积为T_n ，且T_n=2﹣2a_n（n∈N^*），则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}

等比数列{a_n}各项为正数，a₁₀a₁₁=e⁵ ，则lna₁+lna₂+…+lna₂₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中，a₁=1， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中，b₁=1，且点 $\text{[math]}$ 在直线y=x-1上．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 的最大值为8.

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

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