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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市东阳市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A₁在x轴的正半轴上，B₁在第一象限，且△OA₁B₁是等边三角形.在射线OB₁上取点B₂ ， B₃ ， …，分别以B₁B₂ ， B₂B₃ ， …为边作等边三角形△B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …使得A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在同一直线上，该直线交y轴于点C.若OA₁＝1，∠OA₁C＝30°，则点B₉的横坐标是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、256 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知点A₁ ， A₂ ， …，A_n均在直线y=x﹣2上，点B₁ ， B₂ ， …，B_n均在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n+1⊥y轴，…，记点A_n的横坐标为a_n（n为正整数）．若a₁=﹣2，则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有{#blank#}1{#/blank#}根，第n个图形中，火柴棒有{#blank#}2{#/blank#}根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是{#blank#}3{#/blank#}，y是x的{#blank#}4{#/blank#}函数．

在直角坐标系中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为边长作等边△A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边△A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边△A₃A₂B₃ ， …，则等边△A₂₀₁₇A₂₀₁₈B₂₀₁₈的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ……，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l₁于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …，依次进行下去，则点A₂₀₁₉的坐标为（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴， $\text{[math]}$ 作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；按此方法在直线l上顺次取点 $\text{[math]}$ ，依次作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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