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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市东阳市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A₁在x轴的正半轴上，B₁在第一象限，且△OA₁B₁是等边三角形.在射线OB₁上取点B₂ ， B₃ ， …，分别以B₁B₂ ， B₂B₃ ， …为边作等边三角形△B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …使得A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在同一直线上，该直线交y轴于点C.若OA₁＝1，∠OA₁C＝30°，则点B₉的横坐标是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、256 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 内依次作等边三角形使一边在 $\text{[math]}$ 轴上，另一个顶点在 $\text{[math]}$ 边上，作出的等边三角形第一个是 $\text{[math]}$ ，第二个是 $\text{[math]}$ ，第三个是 $\text{[math]}$ …

如图，已知点A₁的坐标为（0，1），直线1为y＝x．过点A₁作A₁B₁⊥y轴交直线1于点B₁ ，过点B₁作A₂B₁⊥1交y轴于点A₂；过点A₂作A₂B₂⊥y轴交直线1于点B₂ ，过点B₂作A₃B₂⊥1交y轴于点A₃ ， ……，则A_nB_n的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …，△A_nB_nA_n+1都是等腰直角三角形，其中点A₁ ， A₂ ， …，A_n在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，B_n在直线y=x上，已知OA₂=1，则OA₂₀₁₅的长为{#blank#}1{#/blank#}

正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…按如图的方式放置，A₁、A₂、A₃…和点C₁、C₂、C₃…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁_n的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

如图，过点A₀(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B₁ ，在x轴上取点A₁ ，使OA₁=OB₁ ，过点A₁作x轴的垂线，交直线l于B₂ ，在x轴上取点A₂ ，使OA₂=OB₂ ，过点A₂作x轴的垂线，交直线l于B₃ ， …，这样依次作图，则点B₈的纵坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 x轴上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 可表示为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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