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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市通川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ 最小？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y₁=k₁x+b₁ ，直线CD的表达式为y₂=k₂x+b₂ ，则k₁•k₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知一次函数 y=-x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B，求点A和点B的坐标.

如图：已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上使 $\text{[math]}$ 的值最小的点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在锐角△ABC中，BC＝8，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC ， M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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