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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

辽宁省东港市黑沟学校2020年中考数学模拟试卷

在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点,图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

研究:

(1)、三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系,并结合图2加以证明;
(2)、三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由;
(3)、若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:n,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图4加以证明
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