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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE.

（1）、如图1，当点E在边BC上时，过点D作DF⊥DE交AC于点F.

i）求证：CE＝AF；

ii）试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系.

（2）、如图2，当点E在△BDC内部时，连接AE，CE，若DB＝5，DE＝3 $\text{[math]}$ ，∠AED＝45°，求线段CE的长.

举一反三

直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（）

如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE＝CF ，连接EF交AC于点P ，分别连接DE ， DF ， DP

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

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