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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市江津区实验中学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.

（1）、求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；

（2）、当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明.

举一反三

如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：

在△ABC中，（2cosA﹣ $\text{[math]}$ ）²+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（）

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

如图，等边△ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

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