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题型：综合题
题类：模拟题
难易度：普通
安徽省滁州市定远县2019年中考数学二模考试试卷
如图1，在正方形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于点
O
， 点
E
在
AB
上，点
F
在
BC
的延长线上，且
AE
＝
CF
， 连接
EF
交
AC
于点
P
， 分别连接
DE
，
DF
，
DP
（1）、
求证：△
ADE
≌△
CDF
；
（2）、
求证：△
ADP
∽△
BDF
；
（3）、
如图2，若
PE
＝
BE
，
PC
＝
，求
CF
的值．
举一反三
如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.
如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．
如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．
在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.
求证：全等三角形对应的角平分线相等。
已知，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，试探究线段BD与CE的数量关系与直线BD与CE相交构成的锐角的度数.
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