- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省滁州市定远县2019年中考数学二模考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE＝CF ，连接EF交AC于点P ，分别连接DE ， DF ， DP

（1）、求证：△ADE≌△CDF；

（2）、求证：△ADP∽△BDF；

（3）、如图2，若PE＝BE ， PC＝ $\text{[math]}$ ，求CF的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC和△ECD都是等边三角形

（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；
（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.

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