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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

角的计算+++++++++

如图，点O是直线AB上一点，射线OA₁ ， OA₂均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA₁旋转的速度为每秒30°，OA₂旋转的速度为每秒10°．当OA₂旋转6秒后，OA₁也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA₁旋转的时间为t秒．

（1）、用含有t的式子表示∠A₁OA=，∠A₂OA=；

（2）、当t=，OA₁是∠A₂OA的角平分线；

（3）、若∠A₁OA₂=30°时，求t的值．

举一反三

如图1，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D、E分别是AC和BC中点．

已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）

如图，三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

如图，在△ABC 中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

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