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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA₁B₁的斜边OA₁＝2，且OA₁在x轴的正半轴上，点B₁落在第一象限内．将Rt△OA₁B₁绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA₂B₂ ，再将Rt△OA₂B₂绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA₃B₃ ， ……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA₂₀₁₉B₂₀₁₉ ，则点B₂₀₁₉的坐标为．

举一反三

将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2015应在（　　）

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线y= $\text{[math]}$ x上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= $\text{[math]}$ x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），则点A₈的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

综合题：探索发现

在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？

观察下列等式：

①3﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣1)² ， ②5﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )² ， ③7﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )² ，

…

请你根据以上规律，写出第6个等式{#blank#}1{#/blank#}．

一列数按某规律排列如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若第n个数为 $\text{[math]}$ ，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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