- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市河北区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，两个形状、大小完全相同的三角板OBC ， DEF ，按如图所示的位置摆放，O为原点，点B(12，0) ，点B与点D重合，边OB与边DE都在x轴上．其中，∠C=∠DEF=90°，∠OBC=∠F=30°．

（1）、如图①，求点C坐标；

（2）、现固定三角板DEF ，将三角板OBC沿x轴正方向平移，得到△O′B′C′ ，当点O′ 落点D上时停止运动．设三角板平移的距离为x ，两个三角板重叠部分的面积为y ．求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、在（2）条件下，设边BC的中点为点M ，边DF的中点为点N ．直接写出在三角板平移过程中，当点M与点N之间的距离最小时，点M的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

月份x	…	3	4	5	6	…
售价y₁/元	…	12	14	16	18	…

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

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