- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京密云区2020年中考数学一模试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为直径的半圆弧，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

小丽根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 变化而变化的规律进行了探究．下面是小丽的探究过程，请将它补充完整：

（1）、按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	2	3	4	4.5	5	5.5	6	7	8
$\text{[math]}$	0	2.76	$\text{[math]}$	2.96	2.86	2.70	2.49	1.85	0
$\text{[math]}$	3.00	1.18	0	0.47	0.90	1.30	1.37	2.36	3.00

经测量，m的值是；（保留一位小数）

（2）、在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、结合函数图象，解决问题：连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）

举一反三

在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

所需资金（亿元）	1	2	4	6	7	8
预计利润（千万元）	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S=πr² ．下面的说法中，正确的是（　　）

小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程 $\text{[math]}$ (米)与时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的函数关系如图所示.下列结论：①小明上学途中下坡路的长为1800米；②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分；③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟；④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有（）

周六的早上，小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐，然后又去图书大厦买书，最后又回到家.如图是小颖所用的时间 x(分)和离家的距离 y(千米)之间的示意图，请根据图像解答下列问题

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线

表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．

	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	$\text{[math]}$	不分段	A档	4000米
小丽	$\text{[math]}$	第一段	B档	1800米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米

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