试题

试题 试卷

logo

题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

北京市朝阳区2019年中考数学一模考试试卷

小超在观看足球比赛时,发现了这样一个问题:两名运动员从不同的位置出发,沿着不同的方向,以不同的速度直线奔跑,什么时候他们离对方最近呢?

小超通过一定的测量,并选择了合适的比例尺,把上述问题抽象成如下数学问题:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D以1cm/s的速度从点C向点B运动,点E以2cm/s的速度从点A向点B运动,当点E到达点B时,两点同时停止运动,若点D,E同时出发,多长时间后DE取得最小值?

小超猜想当DE⊥AB时,DE最小,探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难,于是根据函数的学习经验,设C,D两点间的距离为xcm,D,E两点间的距离为ycm,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小超的探究过程,请补充完整:

(1)、由题意可知线段AE和CD的数量关系是
(2)、按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

y/cm

6.0

4.8

3.8

2.7

3.0

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

(3)、在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(4)、结合画出的函数图象,解决问题,小组的猜想;(填“正确”或“不正确”)当两点同时出发了s时,DE取得最小值,为cm.
返回首页

试题篮