试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
辽宁省抚顺市新抚区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷
解：∵AB∥CD，
∴∠4= ▲ （ ▲ ）
∵∠3=∠4
∴∠3= ▲ （等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ▲ ．
∴∠3= ▲ （ ▲ ）
∴AD∥BE（ ▲ ）．
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD
证明：∵AF⊥CE∴∠CGF=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠D（已知）
∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}
∴∠4={#blank#}3{#/blank#}=90°{#blank#}4{#/blank#}
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+{#blank#}5{#/blank#}=90°
∴∠C={#blank#}6{#/blank#}
∴AB∥CD{#blank#}7{#/blank#}．
结论：
求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴ ， ．（ ▲ ）
∵∠ABC=∠ADC，∴ ▲ ．
∵DE∥FB，∴∠1=∠，（ ▲ ），
∴∠2= ▲ ． （等量代换），
∴AB∥CD．（ ▲ ）
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