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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

两位同学在用标有数字1，2， $\text{[math]}$ ，9的9张卡片做游戏．

甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片 $\text{[math]}$ ”和“卡片 $\text{[math]}$ ”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片 $\text{[math]}$ 上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片 $\text{[math]}$ 上的数字，把最后得到的数 $\text{[math]}$ 的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”

乙同学：“这么神奇？我不信”……

（1）、【试验】
如果乙同学抽出的卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为2，卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为5，他最后得到的数 $\text{[math]}$ ；

（2）、若乙同学最后得到的数 $\text{[math]}$ ，则卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为，卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为．

（3）、【解密】
请你说明：对任意告知的数 $\text{[math]}$ ，甲同学是如何猜到卡片的．

举一反三

大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位字变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（　　）个．

观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1=25=5²；

2×3×4×5+1=121=11²；

3×4×5×6+1=361=19²；

…

9×10×11×12+1={#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}²；

根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1={#blank#}3{#/blank#}² ．

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

对于任意实数a，b我们规定：a⊗b＝ $\text{[math]}$ ．根据上述规定解决下列问题：

（1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣1）．

（2）若（x﹣3）⊗（x+3）＝1，求x的值．

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