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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知锐角∠APB，M是边PB上一点，设∠APB=α.

（1）、尺规作图：在边PA上作点N，使得∠ANM=2α；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，若边PA上存在点Q，使得∠QMB=3α.

①证明△MNQ是等腰三角形；

②直接写出α的取值范围.

举一反三

已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90 $\text{[math]}$ ，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD.

O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（）

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