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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知锐角∠APB，M是边PB上一点，设∠APB=α.

（1）、尺规作图：在边PA上作点N，使得∠ANM=2α；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，若边PA上存在点Q，使得∠QMB=3α.

①证明△MNQ是等腰三角形；

②直接写出α的取值范围.

举一反三

等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为{#blank#}1{#/blank#}．

{#blank#}1{#/blank#}时，

是等腰三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作孤，两弧相交于F，c两点，作直线 FG分别交AB，BC于点M，D；再分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧.两弧相交于H，I两点，作直线HI 分别交AC，BC于点N，E；若BD= $\text{[math]}$ ， DE=2，EC= $\text{[math]}$ ，则 AC² 的长为( )

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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