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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2020年中考数学四模试卷

对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．如果关于x的方程（a※x）※x＝ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数a的值．

举一反三

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则2※（-3）的值是（）

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d₁ ，到y轴的距离为d₂ ，若 d1≥d₂ ，则称d₁为点P的最大距离；若 d₁＜d₂ ，则称 d₂为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

对于有理数a，b定义运算※如下：a※b=(a+b)a-b，则（-3）※4={#blank#}1{#/blank#}。

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