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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市福绵区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、随着点 $\text{[math]}$ 位置的变化， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．

举一反三

用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（　　）.

在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．

如图，在△ACD中，DA＝DC，点B是AC边上一点，以AB为直径的⊙O经过点D，点F是直径AB上一点（不与A、B重合），延长DF交圆于点E，连结EB.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且∠EDA=30°，则直线ED与AB的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，ED的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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