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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省岳阳市城区初中2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M、N两点表示的数分别是-1和2，那么M、N两点之间的距离就是 $\text{[math]}$ .如图，在数轴上点A表示的数是-5，点B表示最大的负整数，点C和点B表示的数互为相反数，已知P为数轴上一动点，其表示的数是x.

（1）、AB=，BC=.

（2）、当点P在线段AC上时，

①用含x的代数式表示：PA=，PC=.

②若 $\text{[math]}$ ，求x的值.

（3）、若点P，Q分别从B，C同时向A点运动，点P的速度为2个单位秒，点Q的速度为3个单位秒，点P运动至A点后停止运动，同时Q点也停止运动，运动的时间为t秒.

①试说明 $\text{[math]}$

②当t为多少时，Q点刚好追上P点，并求此时两者相遇的点在数轴上对应的数.

举一反三

a、b为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把a、b、-a、-b按从小到大的顺序排列：

{#blank#}1{#/blank#}＜ {#blank#}2{#/blank#}＜ {#blank#}3{#/blank#}＜{#blank#}4{#/blank#}

如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

定义：对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P，取直线MN上一点Q，线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离，记作d（P→MN）．

已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐标系中两点．根据上述定义，解答下列问题：

数轴上一个点到﹣5所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是（）

已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）

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