- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省大同市2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ 点D是 $\text{[math]}$ 的平分线与抛物线的交点．

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、点E在平面直角坐标系内，且以 $\text{[math]}$ 点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点E的坐标．

（3）、若点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，且点P的横坐标为 $\text{[math]}$ 请写出 $\text{[math]}$ 的面积S与m之间的关系式，并求出m为何值时， $\text{[math]}$ 的面积S有最大值，最大值为多少．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

在直角坐标平面内，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

已知抛物线y=﹣x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）．

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