在直角坐标平面内，直线 y=12x+2 分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线 y=−12x2+bx+c 经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市长宁区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在直角坐标平面内，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

（1）、求上述抛物线的表达式；

（2）、联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果 $\text{[math]}$ ABE的面积与 $\text{[math]}$ ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；

（3）、过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD. 若 $\text{[math]}$ CFD与 $\text{[math]}$ AOC相似，求点D的坐标．

举一反三

如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

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