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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺市新宾满族自治县2019-2020学年九年级下学期数学第五次月考试卷

在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°，连接AC， BD．

（1）、如图1，当∠BAD=60°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系；

（2）、如图2，当∠BAD=90°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系；并证明你的猜想；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )时，请直接写出线段AC， BC， DC之间的数量关系． (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

举一反三

如图，正三角形纸片ABC中，D是BC的中点，P是AB边上的一个动点，将△BPD沿PD翻折。得到△QPD．当点P从点A向点B运动时，点Q也随之运动．若AB=6，则点Q经过的路径长是（）

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，把正三角形ABC的边BC延长一倍至点D，连结AD.求证：△ABD是直角三角形.

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