- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

将一个正整数x的首位数字与末位数字先立方再求和得到一个新数（若x＜10，则直接将x立方得到新数），定义为M（x）运算.例如：M（2）＝2³＝8，M（31）＝3³+1³＝28，M（102）＝1³+2³＝9，规定对某个正整数x进行第一次M（x）运算记作M₁（x），第二次M（x）运算记作M₂（x），……，第n次M（x）运算记作M_n（x），例如：M₁（2）＝2³＝8，M₂（2）＝8³＝512，M₃（2）＝5³+2³＝133.

（1）、求M₂（3）和M₂₀₁₇（3）；

（2）、若M_5n（3）＝520，求正整数n的最小值.

举一反三

规定：log_ab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．

现有如下的运算法则：log_aaⁿ=n．log_NM= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．