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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市无棣县2017年中考数学二模试卷

规定：log_ab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．

现有如下的运算法则：log_aaⁿ=n．log_NM= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．

例如：log₂2³=3，log₂5= $\text{[math]}$ ，则log₁₀₀1000=．

举一反三

如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”为3时，它的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

若将代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 $\text{[math]}$ 就是完全对称式．下列三个代数式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中是完全对称式的是（）．

请阅读以下材料：已知向量 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =(x₂ ， y₂)满足下列条件：

①| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ （角 $\text{[math]}$ 的取值范围是0°< $\text{[math]}$ <90°）；

③ $\text{[math]}$

利用上述所给条件解答问题：

如：已知 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ，3），求角 $\text{[math]}$ 的大小；

解：∵| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ =2×2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×3=2 $\text{[math]}$

∴4 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，

∴cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =60°

$\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 的值为60°．

请仿照以上解答过程，完成下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小．

①已知﹣5x³y^|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a²﹣2a+1的值.

②对于有理数a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.

对于非零实数a、b，规定a⊗b＝ $\text{[math]}$ .若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　）

如图是一个简单的运算程序：

，如果输入的x值为-2，则输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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