- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市桐梓县娄山中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数？

（1）、解：由题意得： $\text{[math]}$ 为长方形，

$\text{[math]}$ ，

由折叠性质可知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，

∴＋ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，从点 $\text{[math]}$ 任意画一条射线 $\text{[math]}$ （如图）， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数？

（3）、猜想：当 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 时，从点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 内部作一条射线 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，问 $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 之间有什么样的数量关系式？关系式为：.

举一反三

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，点B落在CD边的中点E处，则图中等于60°的角（包括虚线）共有（）个．