- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市石景山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

对于数轴上的点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的“近距”，记作d₁（点M，线段AB）；如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的“远距”，记作d₂（点M，线段AB）．特别的，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．例如图，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则d₁（点C，线段AB）=2，d₂（点C，线段AB）=7．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则d₁（点D，线段AB）= ，d₂（点M，线段AB）= ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．d₂（点F，线段AB）是d₁（点E，线段AB）的 $\text{[math]}$ 倍．求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（　　）