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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的等腰直角三角形．

举一反三

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DC的长．

如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．

如图，已知直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝﹣kx+4（k≠0）相交于点F，直线l₁ ， l₂分别交x轴于点E，G．长方形ABCD的顶点C，D分别在l₂和y轴上，顶点A，B都在x轴上，且点B与点E重合，点A与点O重合，长方形ABCD的面积是12．

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边长在 $\text{[math]}$ 右侧构造正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

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