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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ），旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角）．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，若AB＝AD，BC＝CD，那么判断△ABC≌△ADC的依据是（）

已知：如图，AC=CD ，∠B=∠E=90°， AC⊥CD，则不正确的结论是 ( )

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是：{#blank#}1{#/blank#}．(填上你认为适当的一个条件即可)

如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB 于点 E，作DF⊥BC 于点F，连接EF。求证：

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且 $\text{[math]}$ ，则ED的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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