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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，2）．点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．

（1）、求点D的坐标和k的值；

（2）、反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M， N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（　　）

一个反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点P（-2，-3），则该反比例函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，点A（1，5），点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算：p⊕q＝ $\text{[math]}$ ，例如：3⊕5＝ $\text{[math]}$ ，3⊕（﹣5）＝ $\text{[math]}$ ，则y＝2⊕x（x≠0）的图象是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4．

如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数且m≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6．

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