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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区燕山地区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等边三角形 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ．

①补全图2；

②若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝60°则∠D={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的面积（）

如图，点B为AC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， OP是 $\text{[math]}$ 的平分线，A，B分别在OP，OM上，且 $\text{[math]}$ ．以点A为中心，将线段AO旋转到AC处，使点O的对应点C恰好在射线BM上，在射线ON上取一点D，使得 $\text{[math]}$ ．

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