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题型：证明题题类：难易度：容易

湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，点B为AC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．

如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F是垂足， $\text{[math]}$ ．

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线．这是因为连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ ，根据全等三角形对应角相等，可得 $\text{[math]}$ ．在这个过程中，得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ．试说明直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

补充完成下列推理过程：

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ ．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

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