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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知一元二次方程x²﹣6x+4=0的两根分别是a，b，求

（1）、a²+b²

（2）、a²﹣b²的值．

举一反三

已知x=1是方程x²+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是( ).

已知关于x的方程x²﹣mx﹣3x+m﹣4=0（m为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x₁ ， x₂是方程的两个实数根，求（x₁﹣1）（x₂﹣1）的值．

若t为实数，关于x的方程x²﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a²﹣1）（b²﹣1）的最小值是（）

设α，β是一元二次方程x²+2x－1=0的两个根，则αβ的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知：关于x的一元二次方程x²﹣2（m﹣1）x+m²＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²＝14，求m的值．

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