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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．

（1）、若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）、若方程的两个根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²=31+x₁x₂ ，求实数m的值．

举一反三

关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

若关于x的方程x²+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）.

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

若方程x²﹣2x+m=0没有实数根，则实数m为（）

一元二次方程x²﹣x﹣1=0和2x²﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

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