若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）.

题型：单选题题类：易错题难易度：普通

华师大版数学九年级上册第22章一元二次方程22.2.4一元二次方程根的判别式同步练习

若关于x的方程x²+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）.

A、a＜1 B、a＞1 C、a≤1 D、a≥1

举一反三

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x₁和x₂ ．

求证：x₁≠x₂ ．

任意给定一个矩形A，若存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A的一半，则称矩形 $\text{[math]}$ 是“兄弟矩形”.

探究：当矩形A的边长分别为7和1时，是否存在A的“兄弟矩形”B？

小亮同学是这样探究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得 $\text{[math]}$

由①，得 $\text{[math]}$ ，③

把③代入②，得 $\text{[math]}$ ，

整理，得 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的“兄弟矩形”B存在.

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