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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0

（1）、有两个不相等的实数，求m的取值范围

（2）、m取一个适当的实数求原方程的解

（3）、若x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m值．

举一反三

已知方程x²+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ -（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

若方程 x²﹣4x﹣1=0 的两根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²={#blank#}1{#/blank#}．

若a，b（a＜b）是关于x的一元二次方程（x﹣m）（x﹣n）+1=0的两个根，且m＜n，则m，n，b，a的大小关系是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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