关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0

（1）、有两个不相等的实数，求m的取值范围

（2）、m取一个适当的实数求原方程的解

（3）、若x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣bx+c=0的两根分别为x₁=1，x₂=﹣2，则b与c的值分别为（）

已知3是关于x的方程x²﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如果关于x的一元二次方程x²﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（）

设方程x²+3x-4=0的两个实数根为x₁、x₂ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

设m，n是方程x²﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m³+2020n﹣2019＝{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：

材料1：法国数学家弗朗索瓦·书达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两根x₁ ， x₂有如下的关系（韦达定理）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

材料2：如果实数m、n满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则可利用根的定义构造一元二次方程 $\text{[math]}$ ，然后将m、n看作是此方程的两个不相等实数根去解决相关问题．

请根据上述材料解决下面问题：

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