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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²+（m+1）x+m+6=0的两实数根，且x₁²+x₂²=5，求m的值是多少？

举一反三

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ -（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

已知一元二次方程x²﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知一元二次方程M：x²﹣bx﹣c=0和N：y²+cy+b=0

已知x=1是方程x²+bx=2的一个根，则方程的另一个根是（）

阅读材料：设一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x₁、x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁＋x₂＝－ $\text{[math]}$ ，x₁·x₂＝ $\text{[math]}$ .根据该材料填空：已知x₁、x₂是方程x²＋6x＋3＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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