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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.1.2导数的概念及其几何意义

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在它们的交点 $\text{[math]}$ 处必具有公共切线，求a，b的值.

举一反三

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx

已知函数f（x）=xlnx．

已知曲线C₁：y²=tx（y＞0，t＞0）在点M（ $\text{[math]}$ ，2）处的切线与曲线C₂：y=e^x⁺¹﹣1也相切，则tln $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若曲线 $\text{[math]}$ 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；

（II）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（III）设函数 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极小值.

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，该图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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