- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，小锋将一架4米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，使梯子与地面所成的锐角 $\text{[math]}$ 为60°.

（1）、求梯子的顶端与地面的距离AC（结果保留根号）

（2）、为使梯子顶端靠墙的高度更高，小锋调整了梯子的位置使其与地面所成的锐角 $\text{[math]}$ 为70°，则需将梯子底端点B向内移动多少米（结果精确到0.1米）？参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

在课外活动中，我们要研究一种凹四边形﹣﹣燕尾四边形的性质．

某兴趣小组想测量位于一池塘两端的A、B之间的距离，组长小明带领小组成员沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到达点D处，测得∠BDF=60°，已知AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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