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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省高邮市车逻中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为C(3，6)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B(0，3)，点A是对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①所示，直线AB交抛物线于点E，连接BC、CE，求△BCE的面积；

（3）、如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

若函数y=4x²+1的函数值为5，则自变量x的值应为（　　）

如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

如图抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则当 $\text{[math]}$ 的时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限．

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