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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市甘州区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

将反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 作如下变换：令 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 代入y＝－ $\text{[math]}$ 中，所得的函数值记为 $\text{[math]}$ ，又将 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋1代入函数中，所得函数值为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋1代入函数…，如此循环， $\text{[math]}$ ＝

举一反三

观察下列各式：

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

先观察下列等式，再完成题后问题：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…

观察下列单项式：﹣2x，2²x² ， ﹣2³x³ ， 2⁴x⁴ ， …，﹣2¹⁹x¹⁹ ，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

在草稿纸上计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，根据这个规律，第2018个横坐标为（）

定义：对于任意相邻负整数a，b，规定： $\text{[math]}$ ．

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