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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市翼城县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

数学课上，张老师出示了如下题目：

将一副三角板按如图1所示方式摆放，分别作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

李明与同桌王丽讨论后进行了如下解答：

特殊情况，探索思路

将三角形分别按图2，图3所示的方式摆放， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 仍然是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，其中，按图2方式摆放时可以看成是 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，按图3方式摆放时 $\text{[math]}$ 相等．

（1）、请你直接写出计算结果，图2中 $\text{[math]}$ 的度数为，图3中 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、特例启发，解答题目

请你完成张老师出示的题目的解答过程；

（3）、拓展结论，设计新颖

若将张老师出示的题目中条件“分别作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ”改为“分别作出射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，AB∥CD ，若∠2是∠1的3倍，则∠1的度数是（）．

如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于（）

已知∠AOB=90°，∠COD=30°．

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE＝4：1.求∠AOF的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图，已知∠AOB=90°.若∠1=35°，则∠2的度数是 ( )

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