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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市高平市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与线下售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足一次函数的关系，部分数据如下表：

x(元/件）	12	13	14	15	16
y(件）	1200	1100	1000	900	800

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当 $\text{[math]}$ 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=k₁x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l₂：y=k₂x+2．

如图，△ABC中A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2).

已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降低.当隧道气打通时，甲队工作了40天，设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示.

当m，n是实数且满足 $\text{[math]}$ 时，就称点 $\text{[math]}$ 为“奇异点”.已知A，B是“奇异点”且都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系的原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知正比例函数y=kx图象上一点P（1，k），若把点P向右平移3个单位，再向下平移1个单位后所得的点仍在正比例函数y=kx的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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