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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++3

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0，x＞0）的图象交于第一象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=3，点B的坐标为（2，6）

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、根据图象，请直接写出y₁＜y₂时x的取值范围．

举一反三

已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．

如图，点A是射线y═ $\text{[math]}$ （x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交CD边于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2.

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