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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林一中2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.

（1）、利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

（2）、求△DOC的面积.

（3）、双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

用绘图软件绘制直线 $\text{[math]}$ ，直线与坐标轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 不在可视范围内．视窗的大小不变，改变可视范围，且变化前后原点 $\text{[math]}$ 始终在视窗中心．若使点 $\text{[math]}$ 在可视范围之内，需要将图中坐标系的单位长度至少变为原来的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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