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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个交点为A（m，3）．

（1）、求m和b的值；

（2）、过A的直线交双曲线于另一点B，交x轴于点C，若AC=3BC，请直接写出点B的坐标．

举一反三

若函数y＝ $\text{[math]}$ 与y=x+1的图象交于点A（a，b），则 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ 的值为（　　）

计算如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和正比例函数y₂=nx的图象交于A（﹣1，﹣3）、B两点，则B点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．

如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD＝5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

模具厂计划生产面积为4，周长为 $\text{[math]}$ 的矩形模具．对于 $\text{[math]}$ 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知 $\text{[math]}$ ．

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